PROBLEMES D'ÒPTICA GEOMÈTRICA PER A 2n DE BATXILLERAT
1.
Un avió i un submarí estan en cert moment en la mateixa vertical. La distància
aparent del submarí a l’avió és de 108 m i aquest vola a 100 m per damunt
del nivell del mar. Calcula la profunditat a la que està el submarí.
Sol.:
10,66 m
2.
Un objecte de 10 cm d’altura està a 75 cm d’un espill còncau de 50 cm de
radi. Calcula la posició, tamany i naturalesa de la imatge.
Sol.:
s’ = –37,5 cm ; y’= –5 cm, real.
3.
Amb un espill còncau s’obté una imatge invertida tres vegades més gran que
l’objecte. Si la distància objecte-imatge és de 28 cm , a quina distància
es troba l’objecte de l’espill i quant val el radi de l’espill ?
Sol.:
R= 21 cm ; s=–14 cm
4.
Mitjançant un espill còncau d’ 1 m de radi volem projectar sobre una
pantalla un objecte lluminós de 2 cm. La pantalla està a 4 m de l’objecte.
En quin lloc hem de posar l’objecte i quin tamany tindrà la imatge ?
Sol. :
a 0,55 m ; tamany 16,5 cm
5.
Un objecte de 3 cm està situat a 12 cm d’un espill convex de 12 cm de radi.
Calcula la posició i tamany de la imatge.
Sol. :
4 cm (virtual) i 1 cm
6.
A quina distància d’un espill còncau de 20 cm de distància focal hem de
posar un objecte per tal que la seua imatge real siga el doble de tamany ?
Podriem obtenir una imatge virtual i dreta el doble que l’objecte ?
Sol. :
30 cm
7.
Disposem d’una lent prima planoconvexa (n=1,50) ; la cara esfèrica de la
lent té 2 m de radi. Calcula la potència de la lent, i demostra que la potència
és independent de la cara per on entre la llum.
Sol. :
0,25 dioptries.
8.
Una lent menisc convergent de vidre de n= 1,5, té radis de 50 i 100 cm. Si un
objecte es situa a 25 cm de la lent, com és la seua imatge, i on es forma ?
Sol. :
virtual, dreta i a 28,57 cm
9.
La imatge real d’un objecte és doble i invertida, i es forma a 20 cm de la
lent. Calcula la potència de la lent.
10.
Volem projectar diapositives a classe. El tamany de la diapositiva és de 5x5 cm
i la pantalla és de 2,5x2,5 m. L’aula té 10 m de llargària ;
quina potència haurà de tenir la lent del projector ?
Sol. :
19,6 cm
11.
Volem obtenir la imatge d’un objecte que siga el doble de tamany que
l’objecte amb una lent de +4 dioptries. Si vulguerem obtenir la imatge amb les
mateixes condicions amb una lent de +0,5 dioptries, a quina distància hauriem
de posar l’objecte ?
Sol. :
8 voltes més llunt.
12.
Una lent convergent forma la imatge d’un objecte tres voltes major, i si
apropem l’objecte a la lent 10 cm la imatge és cinc voltes major que
l’objecte.Calcula la distància focal de la lent.
Sol. :
75 cm
13.
L’ull “normal” veu clarament des de l’infinit fins una distància de 25
cm. Si el diàmetre de l’ull “normal” és de 2,5 cm, quina potència òptica
té un ull “normal” ?
Sol. :
2,5 cm< f < 2,22 cm
14.
Un miope veu borrós més enllà de 0,5 m del seu ull. ¿quin tipus de lent
necessita ?
Sol. :
– 2 esf
15.
Les persones de 45 anys necessiten ulleres de prop de +2 dioptries per a poder
llegir clarament a 25 cm . Als 50 anys, amb eixes ulleres s’ha d’allunyar el
llibre a 40 cm per a poder llegir-lo. Quin tipus d’ulleres necessita ?
Sol. :
+3,5 dioptries
16.
Volem fer una foto d’un elefant que està a 75 m de distància i té una grandària
de 4 m. Si la película és de 1,2 cm , quin objectiu s’ha de posar a la càmara ?
Sol. :
f=224 mm
17.
Si volem fer una foto d’un arbre de 5 m d’altura amb una càmara
d’objectiu f=120 mm, si la película és de 6x9 cm, a quina distància s’ha
de posar la càmara per tal que ixca l’arbre sencer ? a quina distància
de la lent es forma la imatge ?
Sol. :
6,8 m i 122 mm
17
bis. Repeteix el problema suposant que la película és estàndar (24x35 mm) o
APS (18x24 mm).
Si vols fer algun comentari pots escriure-lo a la direcció electrònica del departament de Física i Química.