I. Aritmètica i àlgebra.

            1. Nombres naturals. El sistema de numeració decimal.

            2. Divisibilitat.

            3. Fraccions i decimals. Operacions elementals, aproximacions i arredoniments.

            4. Potències d'exponent natural.

            5. Arrels quadrades exactes.

            6. Les magnituds i la seua mesura.

            7. El sistema mètric decimal.

            8. L'euro.

           9. Magnituds directament proporcionals. Percentatges.

                     II. Geometria.

            1. Elements bàsics de la geometria del pla.

            2. Descripció, construcció, classificació i propietats característiques de les figures planes elementals.

            3. Càlcul d'àrees i perímetres de les figures planes elementals.

                        III. Anàlisi

            1. Construcció i interpretació de taules de valors.

            2. Interpretació i lectura de gràfiques relacionades amb els fenòmens naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.

                        I. Aritmètica i àlgebra.

            1. Relació de divisibilitat. Màxim comú denominador i mínim comú múltiple de dos nombres naturals.

            2. Operacions elementals amb fraccions, decimals i nombres enters. Jerarquia de les operacions i ús del parèntesi.

            3. Estimacions, aproximacions i arredoniments. Arrels quadrades aproximades.

            4. Mesura del temps i dels angles. Precisió i estimació en les mesures.

            5. Magnituds directament i inversament proporcionals. Percentatges.

            6. Interpretació de fórmules i expressions algebraiques.

            7. Igualtats i desigualtats.

            8. Equacions de primer grau.

                         II. Geometria.

            1. Elements bàsics de la geometria de l'espai.

            2. Descripció i propietats característiques dels cossos geomètrics elementals. Construcció amb els mitjans i instruments apropiats.

            3. Paral·lelisme i perpendicularitat.

            4. Càlcul d'àrees i volums.

            5. Triangles rectangles. El teorema de Pitàgores.

            6. Semblança. Teorema de Tales. Raó de semblança. Escales.

                        III. Anàlisi.

            1. Coordenades cartesianes. Taules de valors i gràfiques cartesianes. Escales utilitzades en els eixos.

            2. Relacions funcionals entre magnituds directament proporcionals.

            3. Interpretació i lectura de gràfiques relacionades amb els fenòmens naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.

                        IV. Estadística.

            1. Estadística unidimensional. Distribucions discretes. Arreplega de dades. Mostres. Selecció de trets d'estudi. Elaboració d'enquestes i formularis. Població i mostra. Elecció de les mostres. Representativitat.

            2. Taules de freqüències i diagrames de barres. Mitjana aritmètica i moda.

                        I. Aritmètica i àlgebra.

            1. Nombres racionals. Operacions elementals i potències d'exponent enter. Jerarquia de les operacions i ús del parèntesi.

            2. Aproximacions i errors. Reconeixement de nombres irracionals.

            3. Successions numèriques. Iniciació a les progressions aritmètiques i geomètriques. Interés simple i compost. Anualitats.

            4. Polinomis. Operacions elementals. Identitats notables.

            5. Resolució algebraica d'equacions de primer grau i sistemes de dos equacions lineals amb dos incògnites. Interpretació de les solucions.

            6. Equació de segon grau.

                        II. Geometria.

            1. Descripció i propietats elementals de les figures planes i els cossos elementals.

            2. Càlcul d'àrees i volums.

            3. Poliedres regulars.

            4. L'esfera. El globus terraqüi.

            5. Translacions, girs i simetries en el pla. Propietats que es conserven amb estes transformacions. Composició de transformacions en casos senzills.

                    III. Anàlisi.

            1. Relacions funcionals. Distintes formes d'expressar una funció.

            2. Estudi gràfic d'una funció: creixement i decreixement, màxims i mínims, simetries, continuïtat i periodicitat.

            3. Estudi gràfic i algebraic de les funcions constants, lineals i afins. Punts de tall entre dos gràfiques.

            4. Interpretació i lectura de gràfiques en problemes relacionats amb els fenòmens naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.

                        IV. Estadística.

            1. Estadística unidimensional. Tractament de dades. Tabulació i recompte. Agrupament. Elecció de classes. Intervals.

            2. Taules de freqüències i gràfics estadístics.

            3. Paràmetres de centralització i dispersió.

                        V. Probabilitat

            1. Experiments aleatoris. Successos simples, compostos, dependents i independents.

            2. Freqüència i probabilitat d'un succés. Recomptes sistemàtics. Estratègies per a comptar.

            3. Càlcul de probabilitats per mitjà de la llei de Laplace. Lleis de la probabilitat.

                        1. Resolució de Problemes.

            Alhora que es resolen els problemes que permeten plantejar els conceptes i les tècniques matemàtiques que es proposen en els altres nuclis de continguts, resulta útil reflexionar sobre els procediments i mètodes emprats. L’explicitació de les distintes fases que ha suposat la resolució d’un problema i la sistematització de les estratègies heurístiques emprades amb èxit, constituïx una ajuda i una guia per a actuar davant de noves situacions problemàtiques i per a revisar críticament els problemes ja resolts. En conseqüència, este nucli té un caràcter transversal i els seus continguts seran tinguts en compte exclusivament en connexió amb el desenrotllament de la resta dels continguts.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Fases en la resolució de problemes: formulació, elaboració de conjectures, disseny i execució de l’estratègia d’actuació, interpretació dels possibles resultats.

            -Algunes estratègies d’actuació: simplificació, analogia, particularització, generalització, inducció, raonament per reducció a l’absurd, anàlisi de les possibilitats, etc.

                        2. Àlgebra.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Nombres racionals i irracionals. La recta real. Intervals.

            -Polinomis. Operacions elementals. Regla de Ruffini. Fraccions algebraiques: operacions i descomposició en fraccions simples.

            -Resolució algebraica d’equacions de primer i segon grau.

            -Interpretació i resolució gràfica i algebraica de sistemes lineals d’equacions amb dos incògnites.

            -Interpretació i resolució gràfica d’inequacions lineals amb una o dos incògnites.

                        3. Anàlisi.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Funcions reals de variable real. Propietats de les funcions i la seua interpretació gràfica: domini, recorregut, continuïtat, creixement i decreixement, extrems relatius.

            -Identificació i utilització de taules i gràfiques dels models funcionals apropiats per a descriure i interpretar matemàticament diversos fenòmens propis de les Ciències Humanes i Socials.

            -Obtenció de valors desconeguts en funcions donades per la seua taula: la interpolació lineal. Problemes d’aplicació.

            -Estudi gràfic i analític de les funcions polinòmiques de primer i segon grau i de les funcions de proporcionalitat inversa. Identificació i interpretació de funcions exponencials, logarítmiques i periòdiques senzilles amb l’ajuda de la calculadora i/o programes informàtics.

            -Idea intuïtiva de límit funcional. Aplicació a l’estudi de discontinuïtats.

            -Taxa de variació mitjana. Interpretació geomètrica. Derivada d’una funció en un punt. Iniciació al càlcul de derivades.

                        4. Estadística.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Terminologia i conceptes bàsics de l’Estadística:

                        *Individu, població, mostra, variable estadística.

                        *Organització de les dades: gràfics i taules de freqüències.

                        *Distribució de freqüències.

                        *Paràmetres estadístics. Significat i càlcul.

            -Estadística bidimensional. Elaboració i interpretació de taules de freqüències de doble entrada i núvols de punts.

            -Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics bidimensionals usuals.

            -Coeficient de correlació lineal. Interpretació i càlcul.

            -Regressió lineal. Rectes de regressió. Utilització de les rectes de regressió per a interpolar. Prediccions estadístiques.

                        5. Probabilitat.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Mesura de la incertesa. Assignació de probabilitats. Lleis de la probabilitat. Experiències aleatòries compostes. Taules de contingència i diagrames en arbre. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Probabilitat a posteriori.

            -Distribucions de probabilitat binomial i normal. Utilització de taules de la distribució binomial i de la distribució normal en la resolució de problemes que requerisquen càlculs probabilístics.

                        1. Resolució de problemes.

            En este curs es prosseguirà la reflexió sobre les pautes d’actuació i les fases que comporta el procés de resolució de problemes. Els continguts són els mateixos que s’exposen en el nucli corresponent de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials I i seran tractats exclusivament en relació amb els problemes que permeten plantejar els conceptes i tècniques matemàtics proposats en els altres nuclis de la matèria.

                        2. Àlgebra lineal.

            Els continguts d’este nucli són:

            -La matriu com a expressió de taules i grafs. Matrius especials. Suma i producte de matrius.

            -Obtenció de matrius inverses senzilles pel mètode de Gauss.

            -Resolució d’equacions i sistemes d’equacions matricials senzills.

            -Utilització del mètode Gauss en la discussió i resolució d’un sistema d’equacions lineals amb dos o tres incògnites.

            -Determinant d’una matriu. Aplicacions de les matrius i els determinants a la resolució de sistemes d’equacions lineals.

            -Resolució de problemes amb enunciats relatius a les Ciències Socials i a l’Economia que poden resoldre’s per mitjà del plantejament de sistemes d’equacions lineals de dos o tres incògnites.

            -Interpretació i resolució gràfica d’inequacions i sistemes d’inequacions lineals amb dos incògnites.

            -Iniciació a la programació lineal bidimensional. Noció d’optimació. Conceptes generals: la funció objectiu i les restriccions. Mètode gràfic per a la resolució de problemes de programació lineal.

            -Resolució de problemes de programació lineal aplicats a l’economia, l’administració i la gestió.

                        3. Anàlisi.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Límit i continuïtat d’una funció en un punt. Estudi de les discontinuïtats d’una funció.

            -Derivada d’una funció. Derivació i continuïtat. Càlcul de derivades de funcions conegudes.

            -Aplicació de les derivades a l’estudi de les propietats locals de les funcions elementals (polinòmiques, exponencials, logarítmiques, productes i quocients) i a la resolució de problemes d’optimització relacionats amb les Ciències Socials i l’Economia.

            -Estudi i representació gràfica d’una funció polinòmica o racional senzilla a partir de les seues propietats globals i locals.

            -La integral: Introducció al concepte d’integral definida.

                        4. Estadística i Probabilitat.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Experiments aleatoris. Successos. Operacions amb successos.

            -Aprofundiment en les lleis de la probabilitat. Probabilitat condicionada. Probabilitat total.

            -Tècniques de mostreig. Paràmetres d’una població. Distribució de probabilitat de la mitjana mostral. Teorema central del límit.

            -Interval de confiança de la mitjana de la població. Nivell de confiança.

                        1. Resolució de Problemes.

            Alhora que es resolen els problemes que permeten plantejar els conceptes i tècniques matemàtics que es proposen en els altres nuclis de continguts, resulta útil reflexionar sobre els procediments i mètodes utilitzats, en especial els que han sigut eficaços en cada cas concret. L’explicitació de les distintes fases que ha suposat la resolució d’un problema i la sistematització de les estratègies heurístiques utilitzades amb èxit, constituïx una ajuda i una guia per a actuar davant de noves situacions problemàtiques i per a revisar críticament els problemes ja resolts. En conseqüència, este nucli té un caràcter transversal i els seus continguts seran tinguts en compte exclusivament en connexió amb el desenrotllament de la resta dels continguts.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Fases en la resolució de problemes: formulació, elaboració de conjectures, disseny i execució de l’estratègia d’actuació, interpretació dels possibles resultats.

            -Algunes estratègies d’actuació: simplificació, analogia, particularització, generalització, inducció, raonament per reducció a l’absurd, anàlisi de les possibilitats.

                        2. Àlgebra.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Nombres reals. La recta real: distàncies i intervals.

            -Nombres complexos. Expressió binomial, polar i trigonomètrica d’un nombre complex. Operacions elementals. Arrel d’un nombre complex.

            -Successions numèriques. Nombres combinatoris. Binomi de Newton El nombre e.

            -Logaritmes decimals i neperians.

            -Resolució i interpretació gràfica d’equacions i inequacions de primer i segon grau i d’equacions exponencials i logarítmiques senzilles.

            -Aplicació del mètode de Gauss en la resolució i interpretació de sistemes senzills d’equacions lineals.

                        3. Geometria.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Ampliació del concepte d’angle. Raons trigonomètriques d’un angle qualsevol. Resolució de triangles rectangles i no rectangles. Identitats i equacions trigonomètriques.

            -Sistemes de referència en el pla. Coordenades cartesianes.

            -Vectors en el pla. Operacions. Mòdul. Distància entre punts del pla.

            -Producte escalar de vectors. Equacions de la recta. Incidència, paral·lelisme i perpendicularitat. Càlcul de distàncies entre punts i rectes.

-Llocs geomètrics del pla. Còniques. Equacions i problemes d’Incidència.

                        4. Anàlisi.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Funcions reals de variable real. Classificació i característiques bàsiques de les funcions elementals: Funcions lineals, quadràtiques, polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques, circulars i circulars inverses.

            -Domini, recorregut, continuïtat, creixement i decreixement, punts estacionaris.

            -Concepte intuïtiu de límit funcional. Estudi de discontinuïtats.

            -Derivada d’una funció. Derivació i continuïtat. Aplicacions geomètriques i físiques de la derivada. Iniciació al càlcul de derivades.

            -Representació gràfica de funcions elementals a partir de l’anàlisi de les seues característiques globals i locals.

                        5. Estadística i Probabilitat.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Terminologia i conceptes bàsics de l’Estadística. Conceptes bàsics en el tractament de dades mostrals. Distribucions unidimensionals. Mesura de la dispersió.

            -Estadística descriptiva bidimensional. Relacions entre dos variables estadístiques. El coeficient de correlació lineal. Regressió lineal. Rectes de regressió.

            -Aplicacions de les rectes de regressió a la resolució de problemes. Interpolació i predicció en les distribucions estadístiques bidimensionals.

            -Terminologia i conceptes bàsics de la Probabilitat.

            -Mesu ra de la incertesa. Assignació de probabilitats.

            -Experiències aleatòries compostes. Independència de successos.

            -Taules de contingència. Diagrames d’arbre.

            -Lleis de la probabilitat. Probabilitat condicionada. Probabilitat Total. Probabilitat a posteriori.

            -Distribucions de probabilitat binomial i normal. Utilització de taules de la distribució binomial i de la distribució normal en la resolució de problemes de càlcul probabilístic.

                        1. Resolució de Problemes.

            En este nucli es prosseguix la reflexió sobre les pautes d’actuació i les fases que comporta el procés de resolució de problemes. Els continguts són els mateixos que s’exposen en el nucli corresponent de Matemàtiques I, i seran tractats exclusivament en relació amb els problemes que permeten plantejar els conceptes i tècniques matemàtics proposats en els altres nuclis de la matèria.

                        2. Geometria.

Els continguts d’este nucli són:

            -Sistemes de referència en l’espai. Coordenades cartesianes.

            -Vectors en l’espai tridimensional. Productes escalar, vectorial i mixt.

            -Obtenció i interpretació de les equacions de rectes i plans a partir de sistemes de referència ortonormals.

            -Resolució de problemes d’incidència, paral·lelisme i perpendicularitat entre rectes i plans.

            -Resolució de problemes mètrics relacionats amb el càlcul d’angles, distàncies, àrees i volums.

                       3. Anàlisi.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Límit d’una successió. Límit d’una funció. Càlcul de límits.

            -Continuïtat i derivabilitat d’una funció. Propietats elementals.

            -Càlcul de derivades. Derivada de la suma, producte, quocient i composició de funcions. Derivada de les principals famílies funcionals. Diferencial d’una funció i interpretació geomètrica. La funció derivada. Teoremes de les funcions derivables.

            -Aplicació a l’estudi de les propietats locals i la representació gràfica de funcions elementals. Optimització.

            -Primitiva d’una funció. Càlcul d’integrals indefinides immediates, per canvi de

variable o per altres mètodes senzills. Integració de funcions racionals.

            -Integrals definides. Regla de Barrow. Càlcul d’àrees de regions planes.

                        4. Àlgebra lineal.

            Els continguts d’este nucli són:

            -Matrius de nombres reals. Operacions amb matrius.

            -Rang d’una matriu: Obtenció pel mètode de Gauss.

            -Sistemes d’equacions lineals. Representació matricial d’un sistema.

            -Discussió i resolució d’un sistema lineal pel mètode de Gauss.

            -Determinants. Càlcul de determinants d’ordes 2 i 3 a través de la regla de Sarrus. Propietats elementals dels determinants. Matriu inversa.

            -Utilització dels determinants en la discussió i resolució de sistemes d’equacions lineals.